若数列 {an} 同时满足条件：①存在互异的 p,q∈N* 使得 ap=aq=c （ c 为常数）；②当 n≠p 且 n≠q 时，对任意 n∈N* 都有 an>c ，则称数列 {an} 为双底数列.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市普陀区2018届高三下学期理数质量调研二模试卷

若数列 $\text{[math]}$ 同时满足条件：①存在互异的 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）；

②当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为双底数列.

（1）、判断以下数列 $\text{[math]}$ 是否为双底数列（只需写出结论不必证明）；

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是双底数列，求实数 $\text{[math]}$ 的值以及数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 为双底数列？若存在，求出所有的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

设各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

相关试卷