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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市普陀区2018届高三下学期理数质量调研二模试卷

若数列 $\text{[math]}$ 同时满足条件：①存在互异的 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）；

②当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为双底数列.

（1）、判断以下数列 $\text{[math]}$ 是否为双底数列（只需写出结论不必证明）；

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是双底数列，求实数 $\text{[math]}$ 的值以及数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 为双底数列？若存在，求出所有的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

数列 $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则9是这个数列的第(　　)

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_2n=n﹣a_n ， a_2n₊₁=a_n+1（n∈N^*），则a₁+a₂+a₃+…+a₄₀等于（）

等比数列{a_n}的各项都是正数，2a₅ ， a₄ ， 4a₆成等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，且b₁=1

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

在数列 $\text{[math]}$ 中, 已知 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

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