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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期数学第一次月考试卷

数列 $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则9是这个数列的第(　　)

A、12项 B、13项 C、14项 D、15项

举一反三

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁≠0，2a_n﹣a₁=S₁•S_n ， n∈N^* ．

如表中的数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为a_ij ，则数字109在表中出现的次数为{#blank#}1{#/blank#}．

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ；②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n﹣1）的 $\text{[math]}$ 倍．

（Ⅰ）当从A口分别输入自然数2，3，4时，从B口分别得到什么数？

（Ⅱ）根据（Ⅰ）试猜想f（n）的关系式，并用数学归纳法证明你的结论．

设S_n为各项不相等的等差数列a_n的前n 项和，已知a₃a₈=3a₁₁ ， S₃=9．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2a_n﹣2

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}前n项和T_n ．

数列{a_n}中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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