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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高三理数11月（期中）试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中, 已知 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

（1）、证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立, 求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}。

1	2
2	4
	a
		b

已知等差数列{a_n}中，a₁=﹣2，公差d=3；数列{b_n}中，S_n为其前n项和，满足 $\text{[math]}$ （n∈N⁺）．

（1）记 $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n；

（2）求证：数列{b_n}是等比数列．

在等比数列{a_n}中，首项为a₁ ，公比为q，S_n表示其前n项和．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =9，记数列{log₂a_n}的前n项和为T_n ，当n={#blank#}1{#/blank#}时，T_n有最小值．

世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是{#blank#}1{#/blank#}（参考数据：lg2≈0.301，10^0.0075≈1.017）．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=1﹣a_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和3的等差中项，则 $\text{[math]}$ （）

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