为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值（单位：分贝）进行了 50 天的监测，得到如下统计表：噪音值（单位：分贝）[55,57](57,5...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2018届高三理数第一次质量调研普查考试试卷

为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值（单位：分贝）进行了 $\text{[math]}$ 天的监测，得到如下统计表：

噪音值（单位：分贝）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、根据该统计表，求这 $\text{[math]}$ 天校园噪音值的样本平均数（同一组的数据用该组组间的中点值作代表）.

（2）、根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过 $\text{[math]}$ 分贝，视为重度噪音污染；环境噪音值不超过 $\text{[math]}$ 分贝，视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：

（i）求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.

（ii）学校要举行为期 $\text{[math]}$ 天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这 $\text{[math]}$ 天校园出现的重度噪音污染天数记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和方差 $\text{[math]}$ .

举一反三

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30

附：，K²＝ $\text{[math]}$

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

(Ⅰ)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名中文系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的取值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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