为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值（单位：分贝）进行了 50 天的监测，得到如下统计表：噪音值（单位：分贝）[55,57](57,5...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2018届高三理数第一次质量调研普查考试试卷

为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值（单位：分贝）进行了 $\text{[math]}$ 天的监测，得到如下统计表：

噪音值（单位：分贝）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、根据该统计表，求这 $\text{[math]}$ 天校园噪音值的样本平均数（同一组的数据用该组组间的中点值作代表）.

（2）、根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过 $\text{[math]}$ 分贝，视为重度噪音污染；环境噪音值不超过 $\text{[math]}$ 分贝，视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：

（i）求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.

（ii）学校要举行为期 $\text{[math]}$ 天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这 $\text{[math]}$ 天校园出现的重度噪音污染天数记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和方差 $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；

（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为 $\text{[math]}$ ，求x、y的值．

方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.

方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）

时间（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
次数	8	14	8	8	2

以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为 $\text{[math]}$ 分钟.

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