为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值（单位：分贝）进行了 50 天的监测，得到如下统计表：噪音值（单位：分贝）[55,57](57,5...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2018届高三理数第一次质量调研普查考试试卷

为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值（单位：分贝）进行了 $\text{[math]}$ 天的监测，得到如下统计表：

噪音值（单位：分贝）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、根据该统计表，求这 $\text{[math]}$ 天校园噪音值的样本平均数（同一组的数据用该组组间的中点值作代表）.

（2）、根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过 $\text{[math]}$ 分贝，视为重度噪音污染；环境噪音值不超过 $\text{[math]}$ 分贝，视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：

（i）求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.

（ii）学校要举行为期 $\text{[math]}$ 天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这 $\text{[math]}$ 天校园出现的重度噪音污染天数记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和方差 $\text{[math]}$ .

举一反三

根据国家《环境空气质量标准》规定：居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表：

组别	PM2.5（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，15]	4	0.1
第二组	（15，30]	12	0.3
第三组	（30，45]	8	0.2
第四组	（45，60]	8	0.2
第五组	（60，75]	4	0.1
第六组	（75，90 ）	4	0.1

若随机变量ξ～B（n，P），Eξ=15，Dξ=11.25，则n=（）

设关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

2018年中央电视台春节联欢晚会分会场之一落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取80名群众进行调查，将他们的年龄分成6段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求这80名群众年龄的中位数；

（Ⅱ）将频率视为概率，现用随机抽样方法从该社区群众中每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中年龄在 $\text{[math]}$ 的人数为 $\text{[math]}$ ，若每次抽取的结果是相互独立的，求 $\text{[math]}$ 的分布列，及数学期望 $\text{[math]}$ .

《中华好诗词》是由河北电视台创办的令广大观众喜闻乐见的节目，旨在弘扬中国古代诗词文化，观众可以选择从 $\text{[math]}$ 和河北卫视这四家视听媒体的播放平台中观看，若甲乙两人各自随机选择一家播放平台观看此节目，则甲乙二人中恰有一人选择在河北卫视观看的概率是（）

从含有2件正品和1件次品的产品中任取2件，恰有1件次品的概率是（）

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