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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

海南大学某餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校新生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

附：，K²＝ $\text{[math]}$

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

(Ⅰ)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名中文系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

举一反三

某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e＞ $\text{[math]}$ 的概率是（）

某校开设A类选修课3门和B类选修课4门，一位同学从中任选3门，则两类课程都有选的概率为（）

连续2次抛掷﹣枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知正六棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，高为1．现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量 $\text{[math]}$ 表示所得三角形的面积.

我国数学家陈最润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就.哥德巴赫猜想简述为“每个大于 $\text{[math]}$ 的偶数可以表示为两个素数的和”(注:如果一个大于 $\text{[math]}$ 的整数除了 $\text{[math]}$ 和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数)，如 $\text{[math]}$ .在不超过 $\text{[math]}$ 的素数，随机选取 $\text{[math]}$ 个不同的数，这两个数的和等于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

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