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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且AM= $\text{[math]}$ ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　）

A、圆 B、抛物线 C、双曲线 D、直线

举一反三

正方体A-C₁中，棱长为1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的动点，P到线A₁D₁的距离与P到点M的距离平方差为1，则P点的轨迹以下哪条曲线上（）

动点P到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线的斜率的乘积为k（ $\text{[math]}$ ），则动点P在以下哪些曲线上（）（写出所有可能的序号）
① 直线 ② 椭圆 ③ 双曲线 ④ 抛物线 ⑤ 圆

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），B（ $\text{[math]}$ ， 0），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

已知定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

已知平面上动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标原点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．试求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

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