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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数第三次统测（期末模拟）试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、a²+a<2 与 b²+b<2 不可能同时成立．

举一反三

已知a，b是正常数，x，y∈（0，+∞），求证： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．

已知a＞0，b＞0，a³+b³=2，证明：

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．

定义在R上的函数f（x）=|2x+5|+|2x﹣1|≥a恒成立，

根据所学知识完成题目：

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知a＞0，b＞0，且a²+b²=1，证明：

（Ⅰ）4a²+b²≥9a²b²；

（Ⅱ）（a³+b³）²＜1．

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