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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数第二次段考试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、是否存在自然数 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内存在唯一的根？如果存在，求出 $\text{[math]}$ ；如果不存在，请说明理由。

（3）、设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较小者），求 $\text{[math]}$ 的最大值。

举一反三

若过点A（2，m）可作函数f（x）=x³﹣3x对应曲线的三条切线，则实数m的取值范围（　　）

已知曲线f（x）=ke^﹣^2x在点x=0处的切线与直线x﹣y﹣1=0垂直，若x₁ ， x₂是函数g（x）=f（x）﹣|1nx|的两个零点，则（）

已知曲线C₁：y²＝tx(y>0，t>0)在点M $\text{[math]}$ 处的切线与曲线C₂：y＝e^x^＋¹＋1也相切，则t的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内不单调，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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