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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+af′（x）．

（1）求函数f（x）的图象在点（e，1）处的切线方程；

（2）求g（x）的单调区间；

（3）当a=1时，求实数m的取值范围，使得g（m）﹣g（x）＜ $\text{[math]}$ 对任意x＞0恒成立．

举一反三

设函数f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ﹣x（a≠1），已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．

已知f（x）=（ax²+ax+x+a）e^﹣^x（a≤0）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

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