已知直线 l 的参数方程为 {x=−1−35ty=2+45t （ t 为参数），以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 ρ=22cos(θ−π4) .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期理数第二次段考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2，且直线l与曲线C交于A，B两点．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，α∈[0，π））．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ．

（Ⅰ）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于两点A，B，求|AB|的最小值．

已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；

（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

在直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²（1+2sin²θ）=3．

（Ⅰ）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线C₁与曲线C₂相交于A，B两点，点M（1，0），求||MA|﹣|MB||．

在直角坐标系xOy 中，已知圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知点P的极坐标是 $\text{[math]}$ ，则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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