已知 c>0 ，且 c≠1 ，设命题p：函数 y=cx 在 (−∞,+∞) 上单调递减；命题q：函数 f(x)=x2−2cx+1 在 [12,+∞) 上为增函数，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期文数第二次统测试卷

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设命题p：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；命题q：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，

（1）、若“p且q”为真，求实数c的取值范围

（2）、若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

举一反三

①若函数f（x）定义域为R，则g（x）=f（x）﹣f（﹣x）是奇函数；

②若函数f（x）是定义在R上的奇函数，∀x∈R，f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x图象关于x=1对称；

③已知x₁和x₂是函数定义域内的两个值（x₁＜x₂），若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）在定义域内单调递减；

④若f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）也是奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．

其中，正确命题是{#blank#}1{#/blank#} （把所有正确结论的序号都填上）．

①用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个奇数”时正确的反设为“自然数a，b，c中至少有两个奇数或都是偶数”；

②在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称；

③在回归直线方程 $\text{[math]}$ =﹣0.3x+10中，当变量x每增加一个单位时，变量 $\text{[math]}$ 平均增加0.3个单位；

④抛物线y=x²过点（ $\text{[math]}$ ，2）的切线方程为2x﹣y﹣1=0．

①数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=aⁿ﹣1（a∈R），则{a_n}为等差或等比数列；

②数列{a_n}为等差数列，且公差不为零，则数列{a_n}中不会有a_m=a_n（m≠n），

③一个等差数列{a_n}中，若存在a_k₊₁＞a_k＞0（k∈N^*），则对于任意自然数n＞k，都有a_n＞0；

④一个等比数列{a_n}中，若存在自然数k，使a_k•a_k₊₁＜0，则对于任意n∈N^* ，都有a_n•a_n₊₁＜0，

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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