有下列4个命题：①若函数f（x）定义域为R，则g（x）=f（x）﹣f（﹣x）是奇函数；②若函数f（x）是定义在R上的奇函数，∀x∈R，f（x）+f（2...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

有下列4个命题：

①若函数f（x）定义域为R，则g（x）=f（x）﹣f（﹣x）是奇函数；

②若函数f（x）是定义在R上的奇函数，∀x∈R，f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x图象关于x=1对称；

③已知x₁和x₂是函数定义域内的两个值（x₁＜x₂），若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）在定义域内单调递减；

④若f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）也是奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．

其中，正确命题是（把所有正确结论的序号都填上）．

举一反三

①设A，B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．

②方程2x²﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

③双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1有相同的焦点．

④已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

其中真命题为{#blank#}1{#/blank#}（写出所以真命题的序号）

①任取x＞0，均有3^x＞2^x ．

②当a＞0，且a≠1时，有a³＞a² ．

③y=（ $\text{[math]}$ ）^﹣^x是增函数．

④y=2^|^x^|的最小值为1．

⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=2^﹣^x的图象关于y轴对称．

已知命题 $\text{[math]}$ ;命题 $\text{[math]}$ :函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数;若命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真,命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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