已知 F1 、 F2 分别是椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左、右焦点， P 为直线 x=3a2 上的点， △F2PF1 是底角为 30° 的等腰三角形，则椭圆的离心率为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则椭圆的离心率为．

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

已知椭圆C经过点A（2，3）、B（4，0），对称轴为坐标轴，焦点F₁、F₂在x轴上．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，直线l₁：y=kx+m（m＞0）与圆C₂：（x﹣1）²+y²=1相切且与椭圆C₁交于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）过原点O作l₁的平行线l₂交椭圆于C，D两点，设|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，1）的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ (a＞b＞0)的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为（）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，且短轴的长为2，离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准方程为（）

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