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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则椭圆的离心率为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，左顶点为A（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知中心在坐标原点的椭圆C经过点A（2，3），且点F （2，0）为其右焦点．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上点P，其左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， △PF₁F₂的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ =3

已知O为坐标原点，F是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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