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第27讲 抽屉原理——练习题
老同学聚会,互相握手.每两个人至多握一次手.试证明:至少有两个人握手的次数是相同的.
举一反三
从1,2,…,2006中,最多可以选取多少个数,使得选出的数中任意两个数的差都不等于6?
求证:1999个数1,11,111,…
中必有一个是1999的倍数.
在一个班级中,任意挑出13个人.证明这13个人中,至少有两个人属相一样.
任给7个不同的整数,证明其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.
盒中装有红球3个,蓝球5个,白球7个.至少要取出多少个球,才能保证取出的球中,各种颜色的球都有?
n个自然数构成数列:
,求证:这个数列中一定有一个数或连续的若干个数的和被n整除.
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