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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

举一反三

在一个班级中，任意挑出13个人．证明这13个人中，至少有两个人属相一样．

一个乒乓球运动员一分钟击球65次．试证明总有某一秒钟内，他击球的次数超过一次

在1到100这100个自然数中任取51个．证明在取的数中存在两个数，一个是另一个的倍数．

任给7个不同的整数，证明其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数．

n个自然数构成数列： $\text{[math]}$ ，求证：这个数列中一定有一个数或连续的若干个数的和被n整除．

密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次能取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（）粒．

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