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第27讲 抽屉原理——练习题
任给7个不同的整数,证明其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.
举一反三
从1到100这100个自然数中任取51个.求证:其中必有两个数,它们的差是50.
任意给定11个自然数.试证明其中至少有两个数,它们的差是10的倍数.
试证明:任意6个人之间,或者有3人互相认识,或者有3个人互相都不认识.
盒中装有红球3个,蓝球5个,白球7个.至少要取出多少个球,才能保证取出的球中,各种颜色的球都有?
17人互相通信,共讨论三个问题.每两个人之间的通信,只讨论其中一个问题.试证:至少有三个人,他们互相之间的通信所讨论的是同一个问题.
老同学聚会,互相握手.每两个人至多握一次手.试证明:至少有两个人握手的次数是相同的.
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