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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

一个乒乓球运动员一分钟击球65次．试证明总有某一秒钟内，他击球的次数超过一次

举一反三

9个点任意放在一个边长为2的正方形中．如果任意三点不在同一直线上，那么一定存在一个以这些点为顶点的三角形面积面积不超过 $\text{[math]}$ 。

任取n个自然数(n≥1)，证明：在这n个自然数中，或者有一个数是n的倍数，或者有两个数的差是n的倍数．

求证：1999个数1，11，111，…

中必有一个是1999的倍数．

盒中装有红球3个，蓝球5个，白球7个．至少要取出多少个球，才能保证取出的球中，各种颜色的球都有?

17人互相通信，共讨论三个问题．每两个人之间的通信，只讨论其中一个问题．试证：至少有三个人，他们互相之间的通信所讨论的是同一个问题．

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

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