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第27讲 抽屉原理——练习题
一个乒乓球运动员一分钟击球65次.试证明总有某一秒钟内,他击球的次数超过一次
举一反三
全班共50名学生.将书分给大家,至少要多少本,才能保证至少有一个学生得到两本或两本以上的书?
能否在5×5的正方形(如图)的每个小方格中填上4、5、6这三个数之一,使得每行、每列及两条对角线上的五个数的和各不相同?为什么?
任取n个自然数(n≥1),证明:在这n个自然数中,或者有一个数是n的倍数,或者有两个数的差是n的倍数.
在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个是另一个的倍数.
盒中装有红球3个,蓝球5个,白球7个.问至少取出多少个球,才能保证取出的球中有两个球的颜色相同?
任给7个不同的整数,证明其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.
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