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第27讲 抽屉原理——例题
从1,2,…,2006中,最多可以选取多少个数,使得选出的数中任意两个数的差都不等于6?
举一反三
能否在5×5的正方形(如图)的每个小方格中填上4、5、6这三个数之一,使得每行、每列及两条对角线上的五个数的和各不相同?为什么?
任取n个自然数(n≥1),证明:在这n个自然数中,或者有一个数是n的倍数,或者有两个数的差是n的倍数.
一个乒乓球运动员一分钟击球65次.试证明总有某一秒钟内,他击球的次数超过一次
从1,3,5,…,15这8个数中,任选5个.试证明其中有两个数的和是16.
n个自然数构成数列:
,求证:这个数列中一定有一个数或连续的若干个数的和被n整除.
任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).
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