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第27讲 抽屉原理——练习题
从1,3,5,…,15这8个数中,任选5个.试证明其中有两个数的和是16.
举一反三
在一个边长为1的正三角形内任取5点.证明其中必有两个点,它们的距离不超过
.
在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个是另一个的倍数.
盒中装有红球3个,蓝球5个,白球7个.问至少取出多少个球,才能保证取出的球中有两个球的颜色相同?
在20米长的水泥阳台上放11盆花.至少有多少盆花之间的距离不超过2米?
n个自然数构成数列:
,求证:这个数列中一定有一个数或连续的若干个数的和被n整除.
老同学聚会,互相握手.每两个人至多握一次手.试证明:至少有两个人握手的次数是相同的.
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