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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——例题

从1到100这100个自然数中任取51个．求证：其中必有两个数，它们的差是50．

举一反三

平面上有A、B、C、D、E、F六个点，其中没有三点共线．每两点之间都用红线或蓝线连结；求证：不管怎样连结，至少存在一个三边同色的三角形．

从1，2，…，2006中，最多可以选取多少个数，使得选出的数中任意两个数的差都不等于6？

任意给定11个自然数．试证明其中至少有两个数，它们的差是10的倍数．

从1，3，5，…，15这8个数中，任选5个．试证明其中有两个数的和是16．

试证明：任意6个人之间，或者有3人互相认识，或者有3个人互相都不认识．

任意给定2007个自然数．证明：其中必有若干个自然数，和是2007的倍数(单独1个数也看作和)．

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