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题型:证明题
题类:常考题
难易度:困难
第27讲 抽屉原理——例题
平面上有A、B、C、D、E、F六个点,其中没有三点共线.每两点之间都用红线或蓝线连结;求证:不管怎样连结,至少存在一个三边同色的三角形.
举一反三
求证:1999个数1,11,111,…
中必有一个是1999的倍数.
试证明:任意6个人之间,或者有3人互相认识,或者有3个人互相都不认识.
老同学聚会,互相握手.每两个人至多握一次手.试证明:至少有两个人握手的次数是相同的.
一个盒子里装有同样大小的5个红球、4个白球,至少要取出{#blank#}1{#/blank#}个球,才能保证取出的球中,2个颜色的球都有;至少要取出{#blank#}2{#/blank#}个球, 才能保证取出的球中,有 2个白球.
密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子,每15粒是同一种颜色,为保证一次能取出3粒颜色相同的珠子,至少要取出( )粒.
一个黑色的口袋中装有大小、形状一模一样的30支筷子,颜色分别为红、蓝、黄、绿、黑每种颜色的筷子都有,但具体数册未知.小明闭着眼睛,不停地从口袋中拿筷子,每次拿2根.如果他希望口袋中剩下的筷子一定能凑成完整的四双,那么最多能拿出{#blank#}1{#/blank#}根筷子.(注:两根筷子必须颜色相同才能凑成一双)
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