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第27讲 抽屉原理——例题
11名学生到老师家借书;老师有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本.试证明:必有两个学生所借的书,类型与本数相同.
举一反三
全班共50名学生.将书分给大家,至少要多少本,才能保证至少有一个学生得到两本或两本以上的书?
从1,2,…,2006中,最多可以选取多少个数,使得选出的数中任意两个数的差都不等于6?
任意给定11个自然数.试证明其中至少有两个数,它们的差是10的倍数.
从1,3,5,…,15这8个数中,任选5个.试证明其中有两个数的和是16.
任意的52个自然数中,必有两个数的和或差为100的倍数.
老同学聚会,互相握手.每两个人至多握一次手.试证明:至少有两个人握手的次数是相同的.
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