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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——例题

11名学生到老师家借书；老师有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试证明：必有两个学生所借的书，类型与本数相同.

举一反三

全班共50名学生．将书分给大家，至少要多少本，才能保证至少有一个学生得到两本或两本以上的书?

从1，2，…，2006中，最多可以选取多少个数，使得选出的数中任意两个数的差都不等于6？

任意给定11个自然数．试证明其中至少有两个数，它们的差是10的倍数．

从1，3，5，…，15这8个数中，任选5个．试证明其中有两个数的和是16．

任意的52个自然数中，必有两个数的和或差为100的倍数．

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

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