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第27讲 抽屉原理——例题
全班共50名学生.将书分给大家,至少要多少本,才能保证至少有一个学生得到两本或两本以上的书?
举一反三
从1到100这100个自然数中任取51个.求证:其中必有两个数,它们的差是50.
任取n个自然数(n≥1),证明:在这n个自然数中,或者有一个数是n的倍数,或者有两个数的差是n的倍数.
在一个班级中,任意挑出13个人.证明这13个人中,至少有两个人属相一样.
任意给定11个自然数.试证明其中至少有两个数,它们的差是10的倍数.
任给7个不同的整数,证明其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.
任意的52个自然数中,必有两个数的和或差为100的倍数.
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