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第21讲 质数和合数——例题
设 n
1
与 n
2
是任意两个大于3的质数, N
1
=n
1
2
−1 , N
2
=n
2
2
−1 ,N
1
与N
2
的最大公约数至少为多少?
举一反三
有7个不同的质数,它们的和是60.其中最小的是多少?
有人说:“任何七个连续的整数中一定有质数”.对吗?
三个正整数,一个是最小的奇质数,一个是最小的奇合数,另一个既不是质数,也不是合数.求这三个数的积.
两个质数的和是49.求这两个质数的积.
若自然数 n
1
>n
2
且 n
1
2
−n
2
2
−2n
1
−2n
2
=19 ,求 n
1
与 n
2
的值.
n是自然数,试证明10|n
5
-n.
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