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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市2018届高三数学第二次模拟考试试卷

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

(I)证明；平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是( )

对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是（　　）

已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于（）

斜棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥面ABC，侧面AA₁C₁C为菱形，∠A₁AC=60°，E，F分别为A₁C₁和AB的中点．

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

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