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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市睢宁县高级中学2018-2019学年高二上学期数学第一次调研考试试卷

α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：

①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ，那么α⊥β. ②如果m⊥α ， n∥α ，那么m⊥n. ③如果α∥β ， m $\text{[math]}$ α ，那么m∥β. ④如果m∥n ， α∥β ，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点．

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图所示，三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为AC，CB的中点．

如图1，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到△ $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如图2．

图1 图2

如图，圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面圆的两条直径， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图1，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的四等分点，且 $\text{[math]}$ .现沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠成图2所示的几何体，使 $\text{[math]}$ .

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