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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

2018-2019学年数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定（3）同步练习

如图，已知AB=AD，使用“ $\text{[math]}$ ”能直接判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF.

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）

已知：等边△ABC，CE∥AB，D为BC上一点，且∠ADE=60°，求证：△ADE是等边三角形.

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E、F.

如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，O₁ ， O₂是其中左侧两个正方形的对角线交点，同时O₁ ， O₂也是右侧两个正方形的顶点，根据教材第63页《实践与探究》活动中有关内容，可知阴影部分面积是（　　　　）

如图，在边长为4的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积有最大值为 $\text{[math]}$ ．

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