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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m²的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（m²）．

设函数f（x）对x≠0的实数满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

当x≥0，函数f（x）=ax²+2，经过（2，6），当x＜0时f（x）=ax+b，且过（﹣2，﹣2），

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

某生产旅游纪念品的工厂，拟在2017年度进行系列促销活动，经市场调查和测算，该纪念品的年销售量 $\text{[math]}$ （单位：万件）与年促销费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间满足 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 成反比例.若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件.已知加工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元，没生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，则当年的产量和销量相等.（利润=收入－生产成本－促销费用）

（Ⅰ）请把该工厂2017年的年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）表示成促销费 $\text{[math]}$ （单位：万元）的函数；

（Ⅱ）试问：当2017年的促销费投入多少万元时，该工程的年利润最大？

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