已知函数f（x）=px+ （实数p、q为常数），且满足f（1）= ，f（2）= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数f（x）=px+ $\text{[math]}$ （实数p、q为常数），且满足f（1）= $\text{[math]}$ ，f（2）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、试判断函数f（x）在区间（0， $\text{[math]}$ ]上的单调性，并用函数单调性定义证明；

（3）、当x∈（0， $\text{[math]}$ ]时，函数f（x）≥2﹣m恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（1）解不等式|g（x）|＜5；

（2）若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ．

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