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湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期理数期末结业考试试卷
给定椭圆
,称圆
为椭圆
的“伴随圆”.已知点
是椭圆
上的点
(1)、
若过点
的直线
与椭圆
有且只有一个公共点,求
被椭圆
的伴随圆
所截得的弦长:
(2)、
是椭圆
上的两点,设
是直线
的斜率,且满足
,试问:直线
是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,试说明理由。
举一反三
F
1
, F
2
是
的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则
的最大值是( )
若焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
, 则m=( )
以
的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为 ()
如图,在圆x
2
+y
2
=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是椭圆,那么这个椭圆的离心率是( )
过椭圆
=1内的一点P(2,﹣1)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程是( )
已知椭圆
的离心率为
,过椭圆上一点
作直线
交椭圆于
两点,且斜率分别为
,若点
关于原点对称,则
的值为{#blank#}1{#/blank#}.
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