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江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期数学联考试卷
已知椭圆
右焦点
,离心率为
,过
作两条互相垂直的弦
,设
中点分别为
.
(1)、
求椭圆的方程;
(2)、
证明:直线
必过定点,并求出此定点坐标;
(3)、
若弦
的斜率均存在,求
面积的最大值.
举一反三
椭圆
的离心率为
,且过点
.
设抛物线
C
:
的焦点为
F
,过
F
且斜率为
的直线
l
与
C
交于
A
,
B
两点,
已知双曲线
:
的左、右焦点分别是
、
,左、右两顶点分别是
、
,弦
AB
和
CD
所在直线分别平行于
x
轴与
y
轴,线段
BA
的延长线与线段
CD
相交于点
如图).
设
为坐标原点,点
为抛物线
:
上异于原点的任意一点,过点
作斜率为
的直线交
轴于点
,点
是线段
的中点,连接
并延长交抛物线于点
,则
的值为( )
过椭圆
+
=1的右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A,B两点,若
=2
,则k={#blank#}1{#/blank#}.
曲线
与曲线
在第一象限的交点为
.曲线
是
(
)和
(
)组成的封闭图形.曲线
与
轴的左交点为
、右交点为
.
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