如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)． (备用图)

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市龙湖区2018届数学中考模拟试卷

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)．

(备用图)

（1）、顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为(，)；

（2）、现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值．

（3）、若正方形OABC以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到 $\text{[math]}$ 轴上时停止下滑．设正方形OABC在 $\text{[math]}$ 轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出相应自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且其对称轴l为x=﹣1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点（点P不与点B，C重合）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点Q．

已知：抛物线y=x²+（2m-1）x+m²-1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．

如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、C，与AB交于点D.

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