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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省汪清县第六中学2017-2018学年高一上学期数学9月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 。

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、根据第（1）问的结论，在坐标系中补全函数 $\text{[math]}$ 的大致图像；

（3）、说出函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的单调性（不必证明）。

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，且此函数图象过点（1，5）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，

奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=（）

设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x₁ ， x₂∈D，且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）的对称中心．研究并利用函数f（x）=x³﹣3x²﹣sin（πx）的对称中心，可得f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

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