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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省南雄中学2017-2018学年度高一上学期数学第一阶段考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

举一反三

下列函数中，周期是 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

已知函数f（x）=log_a（2^x﹣1）（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数y=log_a（x²﹣2x﹣3）的单调递减区间是 {#blank#}1{#/blank#}

设a为实数，函数f（x）=x²+|x﹣a|+1，x∈R

已知函数y=f（x）的定义域为[﹣1，1]，且f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=1，当a，b∈[﹣1，1]且a+b≠0，时 $\text{[math]}$ ＞0恒成立．

下列函数中，是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上递增的函数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

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