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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期理数期末考试试卷

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)．

（1）、若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1， F(x)＝ $\text{[math]}$ 求F(2)＋F(－2)的值；

（2）、若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=xlnx．

已知函数f(x)=ln x+ax²-2x,（a∈R,a≠0）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，三角形 $\text{[math]}$ 区域种植小麦，梯形 $\text{[math]}$ 区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以 $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ 为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）（若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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