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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期理数第二次月考试卷

已知函数f(x)=ln x+ax²-2x,（a∈R,a≠0）

（1）、若函数f(x)的图象在x=1处的切线与x轴平行,求f(x)的单调区间;

（2）、若f(x)≤ax在x∈[ $\text{[math]}$ ,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=xlnx﹣a（x﹣1）．

已知f（x）=x³+3x²+a（a为常数），在[﹣3，3]上有最小值3，那么在[﹣3，3]上f（x）的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=e^ax﹣x﹣1，其中a≠0．若对一切x∈R，f（x）≥0恒成立，则a的取值集合{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 恰有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

(ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(ⅱ)求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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