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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点.

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点.

证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率成等差数列.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于M，N两点，P为M，N的中点，且直线OP的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设另一直线l与椭圆C交于A，B两点，原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1过点D（1， $\text{[math]}$ ），且右焦点为F（1，0）右顶点为A，过点F的弦为BC，直线BA，直线CA分别交直线l：x=m（m＞2）于P、Q两点．

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 内切圆的半径为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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