对具有线性相关关系的变量 x,y ，有一组观测数据 (xi,yi) （ i=1,2,3,⋯,10 ），其回归直线方程是 y^=b^x+32 ，且 x1+x2+⋯+x10=3(y1+y2+⋯+y10)=30 ，则 b= .

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

对具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ ，有一组观测数据 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），其回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

注：年份代码1﹣7分别对应年份2008﹣2014．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

购买食品的年支出费用x（万元）	2.09	2.15	2.50	2.84	2.92
购买水果和牛奶的年支出费用y（万元）	1.25	1.30	1.50	1.70	1.75

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为（）

参考数据： $\text{[math]}$ ，（说明：以上数据 $\text{[math]}$ 为3月至7月的数据）

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

①相关系数 $\text{[math]}$ 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， $\text{[math]}$ 越接近于1，相关性越弱；

②回归直线 $\text{[math]}$ 过样本点中心 $\text{[math]}$ ；

③相关指数 $\text{[math]}$ 用来刻画回归的效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越不好.

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