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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
四川省巴中市2018年中考数学试卷
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点F,过点C作CE∥AB,与过点A的切线相交于点E,连接AD.
(1)、
求证:AD=AE;
(2)、
若AB=6,AC=4,求AE的长.
举一反三
如图,点P(t,0)(t>0)是x轴正半轴上的一点,是以原点为圆心,半径为1的
圆,且A(﹣1,0),B(0,1),点M是
上的一个动点,连结PM,作直角△MPM
1
, 并使得∠MPM
1
=90°,∠PMM
1
=60°,我们称点M
1
为点M的对应点.
综合题
若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:
已知P是⊙O上一点,过点P作不过圆心的弦PQ,在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P,Q重合),连接AP、BP.若∠APQ=∠BPQ.
如图①,AB是圆O的一条弦,点C是优弧
上一点.
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AC平分∠DAB,直线DC与AB的延长线相交于点P,AD与PC延长线垂直,垂足为点D,CE平分∠ACB,交AB于点F,交⊙O于点E.
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