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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

宁夏平罗中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(　　)

A、三角形 B、梯形 C、平行四边形 D、矩形

举一反三

下列推理过程是类比推理的为（）

正三角形的中心与三个顶点连线所成的三个张角相等，其余弦值为 $\text{[math]}$ ，类似地正四面体的中心与四个顶点连线所成的四个张角也相等，其余弦值为( )。

平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 $\text{[math]}$ a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）

平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= $\text{[math]}$ ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；类比这个结论可知：四面体 $\text{[math]}$ 的四个面的面积分别为 $\text{[math]}$ ，内切球的半径为 $\text{[math]}$ ，四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在线段 $\text{[math]}$ 的上方做一个正六边形，然后去掉线段 $\text{[math]}$ ，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段 $\text{[math]}$ 作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第 $\text{[math]}$ 个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为 $\text{[math]}$ ，则

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