为了探究车流量与 PM2.5 的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与 PM2.5 的数据如表：...

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

为了探究车流量与 $\text{[math]}$ 的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与 $\text{[math]}$ 的数据如表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
车流量 $\text{[math]}$ （万辆）	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$ 的浓度 $\text{[math]}$ （微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；（提示数据： $\text{[math]}$ ）

【答案】

（2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时 $\text{[math]}$ 的浓度；（II）规定：当一天内 $\text{[math]}$ 的浓度平均值在 $\text{[math]}$ 内，空气质量等级为优；当一天内 $\text{[math]}$ 的浓度平均值在 $\text{[math]}$ 内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

【答案】

【考点】

【解析】

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举一反三

两个随机变量x，y的取值表为

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若x，y具有线性相关关系，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+2.6，则下列四个结论错误的是（）

根据样本数据得到回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =9.1，则 $\text{[math]}$ =（）

x	4	2	3	5
y	49	26	39	54

为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如表资料：

组号	1	2	3	4	5
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

随着人们经济收入的不断增长，购买家庭轿车已不再是一种时尚．随着使用年限的增加，车的维修与保养的总费用到底会增加多少一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做一次抽样调查，得出车的使用年限x（单位：年）与维修与保养的总费用y（单位：千元）的统计结果如表：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修与保养的总费用y	2	3	5	6	9

根据此表提供的数据可得回归直线方程 $\text{[math]}$ =1.7x+ $\text{[math]}$ ，据此估计使用年限为10年时，该款车的维修与保养的总费用大概是（）

《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：

日期	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日
温差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
发芽数(颗)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

由表中根据 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 的数据，求的线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}，若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 $\text{[math]}$ 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，则求得的线性回归方程{#blank#}2{#/blank#}.(填“可靠”或“不可幕”)

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