为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如表资料：组号 1 2 3 4 5 温差x（°C） 10 11 13 12 8...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市六校教学联盟联考高二上学期期中数学试卷（理科）

为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如表资料：

该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）、若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知x，y的取值如下表所示：

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+ $\text{[math]}$ ，则b=（　　）

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	t	6.5	7.0

根据上表提供的数据，求出了y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =1.23x+0.08，那么统计表中t的值为（）

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

单价x（单位：元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（单位：万件）	90	84	83	80	75	68

记忆能力x	4	6	8	10
识图能力y	3	﹡﹡﹡	6	8

由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5．

（Ⅰ）求丢失的数据；

（Ⅱ）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值．

月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
违章驾驶员人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ,参考数据： $\text{[math]}$ .

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