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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

在直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知曲线C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ，设直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点是M，N，O为坐标原点，求△OMN的面积．

在极坐标系中，直线θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）被圆ρ=4COSθ截得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

在极坐标系中，曲线C₁：ρsin²θ=4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

直角坐标系 $\text{[math]}$ 和极坐标系 $\text{[math]}$ 的原点与极点重合， $\text{[math]}$ 轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）。

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