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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川一中2020届高三下学期理数第一次摸拟试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若射线( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的异于极点的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

方程为x²+y²﹣4x﹣2y+4=0．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知曲线C 的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；

（Ⅱ）设l₁：θ= $\text{[math]}$ ，l₂：θ= $\text{[math]}$ ，若l ₁、l₂与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B，求△AOB的面积．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆记为圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 过原点 $\text{[math]}$ 的切线记为 $\text{[math]}$ ，若以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为抛物线与圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面都是矩形，底面四边形 $\text{[math]}$ 是菱形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.

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