已知函数 f(x)＝ax－ln x，x∈(0，e]，g(x)= lnxx ，其中 e 是自然对数的底数，a∈R.(Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间；(Ⅱ)设...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京人大附中2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数 f(x)＝ax－ln x，x∈(0，e]，g(x)= $\text{[math]}$ ，其中 e 是自然对数的底数，a∈R.

(Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a，

①求函数 F(x)在区间[1， e ] 上的最大值；

②求证：a>1 是函数 F(x)有两个零点的充分条件.

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ .

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