试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：困难
北京人大附中2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷
(Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a，
①求函数 F(x)在区间[1， e ] 上的最大值；
②求证：a>1 是函数 F(x)有两个零点的充分条件.
（1）若a＞ ， 且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为﹣ ， 求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞1时，f（x）＞ ．
（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=﹣2，正实数x1 ， x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明x1+x2≥ ．
（Ⅰ） 当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；
（Ⅱ） 对任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t﹣1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范围．
（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）
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