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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省淮北市2018届高三理数第二次（4月）模拟考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），且直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、将曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程，并求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，求当直线倾斜角 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的范围．

举一反三

设曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的方程为x+y+1=0，则曲线C上到直线l距离为 $\text{[math]}$ 的点的个数为（　　）

已知直角坐标系中，直线的参数方程： $\text{[math]}$ （为参数），以直角坐标系的原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则以极点为圆心与直线相切的圆的极坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数）相交于不同的两点A，B．

已知在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=2sinθ．

（Ⅰ）求曲线C₁与C₂交点的平面直角坐标；

（Ⅱ）点A，B分别在曲线C₁ ， C₂上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ 以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)写出曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；；

(Ⅱ)已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的直角坐标．

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