已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣2cosθ+4sinθ．（Ⅰ）将曲线C1的参数方程化为普通方程，曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程．（Ⅱ）曲线C1，C2是否相交，若不相交，请说明理由；若交于一点，则求出此点的极坐标；若交于两点，则求出过两点的直线的极坐标方程．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省合肥六中高考数学考前最后一卷（理科）

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2cosθ+4sinθ．

（Ⅰ）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程．

（Ⅱ）曲线C₁ ， C₂是否相交，若不相交，请说明理由；若交于一点，则求出此点的极坐标；若交于两点，则求出过两点的直线的极坐标方程．

举一反三

已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）已知A（3，0），B（0，﹣3），在圆C上任意取一点M（x，y），求|MA|²+|MB|²的最大值．

已知平面直角坐标系xOy，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ+1=0．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=ρcos2θ+8cosθ．

（Ⅰ）将曲线C₁ ， C₂分别化为普通方程、直角坐标方程，并说明表示什么曲线；

（Ⅱ）设F（1，0），曲线C₁与曲线C₂相交于不同的两点A，B，求|AF|+|BF|的值．

若曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则下列说法正确的是（）

在直角坐标系xOy中，已知曲线 $\text{[math]}$ （α为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线C₃：ρ=2sinθ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 恰好为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程．

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