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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高一下学数学期期末考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ .

（1）、求经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程；

（2）、求经过点 $\text{[math]}$ ，且倾斜角为直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的 $\text{[math]}$ 倍的直线方程.

举一反三

直线l经过点P（5，5），且和圆C：x²+y²=25相交，截得弦长为4 $\text{[math]}$ ，求l的方程．

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．

在△ABC中，S为△ABC的面积，且 $\text{[math]}$ ，则tanB+tanC﹣2tanBtanC=（）

已知双曲线方程是 $\text{[math]}$ ，过定点 $\text{[math]}$ 作直线交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，并使 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则此直线方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，左右顶点分别为A，B，过右焦点F₂且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F₁GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF₂交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若△AMN的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线MN的方程；

（Ⅲ）证明：点P在定直线上．

如图，在矩形ABCD中，边AB=5，AD=1，点P为边AB上一动点，当∠DPC最大时，线段AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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