某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据 (xi,yi)(i=1,2,…6) ，如表所示：已知 y¯=80

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2017-2018学年高一下学期数学期末水平测试卷

某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据 $\text{[math]}$ ，如表所示：

已知 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值

（2）、已知变量 $\text{[math]}$ 具有线性相关性，求产品销量 $\text{[math]}$ 关于试销单价 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ 可供选择的数据 $\text{[math]}$

（3）、用 $\text{[math]}$ 表示（2）中所求的线性回归方程得到的与 $\text{[math]}$ 对应的产品销量的估计值。当销售数据 $\text{[math]}$ 对应的残差的绝对值 $\text{[math]}$ 时，则将销售数据 $\text{[math]}$ 称为一个“好数据”。试求这6组销售数据中的 “好数据”。

参考数据：线性回归方程中 $\text{[math]}$ 的最小二乘估计分别是 $\text{[math]}$

举一反三

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方 $\text{[math]}$ =0.67x+54.9．

零件数x个	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62		75	81	89

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 $\text{[math]}$ =0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下的资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：现从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选用的2组数据进行检验.

参考公式：

$\text{[math]}$

某化工厂为预测产品的回收率 $\text{[math]}$ ，需要研究它和原料有效成分含量 $\text{[math]}$ 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请根据相关系数 $\text{[math]}$ 的大小判断回收率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是否存在高度线性相关关系；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测当 $\text{[math]}$ 时回收率 $\text{[math]}$ 的值.

参考数据： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	其他
$\text{[math]}$ 相关关系	完全相关	不相关	高度相关	低度相关	中度相关

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知具有线性相关的变量 $\text{[math]}$ ，设其样本点为 $\text{[math]}$ ，回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为原点），则 $\text{[math]}$ （）

由下表可计算出变量 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为（　　）

$\text{[math]}$	5	4	3	2	1
$\text{[math]}$	2	1.5	1	1	0.5

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