我国古代数学家祖暅提出原理：&ldquo;幂势既同，则积不容异&rdquo;.其中&ldquo;幂&rdquo;是截面积，&ldquo;势&rdquo;是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 的坐标平面 $\text{[math]}$ 内，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成一个封闭区域 $\text{[math]}$ ，将区域 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域 $\text{[math]}$ 面积相等，则此圆柱的体积为．