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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年高一下学期文数期末考试试卷

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ||平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、四棱柱 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

举一反三

在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分别为PD，CD，AD的中点， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的重点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）

直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（）

下列命题为真命题的是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，的中点，且

， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

圆锥的轴截面是等腰直角三角形，底面半径为1，点 $\text{[math]}$ 是圆心，过顶点 $\text{[math]}$ 的截面 $\text{[math]}$ 与底面所成的二面角 $\text{[math]}$ 大小是 $\text{[math]}$ .

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